已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1cm ,BE=5cm,角DEB=60度,则CD=?

题目

已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1cm ,BE=5cm,角DEB=60度,则CD=?

答案

因为 AE=1cm,BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°,∠EHO=90°
所以EH=1,OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CD=2根号6