若点P(1,1)是圆x^2+(y-3)^2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为

题目

若点P(1,1)是圆x^2+(y-3)^2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为

答案

解由圆x^2+(y-3)^2=9的圆心为M,则M(0,3)
则Kpm=（3-1）/(0-1)=-2
注意中点弦的性质AB垂直PM
则Kab=1/2
即直线AB的方程y-1=1/2(x-1)
即为x-2y+1=0