质量为10kg的质点在xoy平面内运动,其运动规律为x=5cos4t+3m,y=5sin4t-5m求t时刻质点所受的力
题目
质量为10kg的质点在xoy平面内运动,其运动规律为x=5cos4t+3m,y=5sin4t-5m求t时刻质点所受的力
如题
答案
x=5cos(4t)+3 米,y=5sin(4t)-5 米
分析:可用运动的合成来做.t 的单位以“秒”处理.
在X轴方向的分运动中,分速度是 Vx=dX / dt=-20* sin(4 t ) m/s
分加速度是 ax=dVx / dt=-80* cos(4 t ) m/s^2
在 y 轴方向的分运动中,分速度是 V y=dy / dt=20* cos(4 t ) m/s
分加速度是 ay=dV y / dt=-80* sin(4 t ) m/s^2
可见,合加速度 a 等于 ax 和 ay 的合成.
得合加速度的大小是
a=根号(ax^2+ay^2)
=根号{ [ -80* cos(4 t )]^2+[ -80* sin(4 t ) ]^2 }
=80 m/s^2
所以在 t 时刻质点所受的(合)力大小是 F=ma=10*80=800 牛
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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