已知直线y=-2x-6分别交于x轴,y轴于点A.B,抛物线y=ax平方+bx+c恰好也经过A,B,且经过X轴上的上的另一点C的

题目

已知直线y=-2x-6分别交于x轴,y轴于点A.B,抛物线y=ax平方+bx+c恰好也经过A,B,且经过X轴上的上的另一点C的
函数解析式
C(1.0)

答案

设直线y=-2x-6分别交于x轴,y轴的点坐标为A（x,0）B（0,y）.
把A.B点坐标分别代入y=-2x-6中,解得x=-3;y=-6
则点坐标为A（-3,0）B（0,-6）.
又已知C(1.0)
分别把A（-3,0）；B（0,-6）；C(1.0)代入方程y=ax平方+bx+c,得三个方程,并联立该三个方程为方程组：
0=a(-3)^2+b(-3)+c
-6=a(0)^2+b(0)+c
0=a×1^2+b×1+c
解方程组,a=2;b=4;c=-6
函数解析式为y=2x^2+4x-6