已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．

题目

已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}．若A=B，求实数c的值．

答案

若a+b＝aca+2b＝ac2⇒a+ac2-2ac=0，所以a（c-1）2=0，即a=0或c=1．当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．若a+b＝ac2a+2b＝ac⇒2ac2-ac-a=0．因为a≠0，所以2c2-c-1=0，即（c...