在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3.

题目

在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3.
(1)若△ABC的面积等于√3,求a,b;
(2）若SinB=2SinA,求△ABC的面积.

答案

(1)△ABC的面积=1/2*ab*sinC=√3ab=4余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+b^2-4=4a^2+b^2=8与ab=4联立解得a=2,b=2(2)sinB=2sinA正弦定理得b=2a余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+4a^2-4=2a^23a^2=4a^2...