什么情况下矩阵方程X^TAX=X^-1AX

题目

什么情况下矩阵方程X^TAX=X^-1AX

答案

矩阵方程AX=B,
因为A是可逆的,即有:A^(-1)
两边左乘A^(-1),有:
A^(-1)AX=A^(-1)B
X=A^(-1)B
这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数
只是这里分左乘和右乘
A在左边就左乘,A在右边就右乘
而XA=B就右乘
有:
X=BA^(-1)