已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F 若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面

题目

已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F 若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面
已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F
1.若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面积比为3：4：5 求AD的长?
2.连结CF对于 1的条件下矩形,当BE为多少时,三角形CDF是等腰三角形

答案

1.ABE=(3/3+4+5)ABCD=(1/4)ABCD∴BE=(1/2)AD AE=√[2+(1/4)AD^2]△ABE∽△DFA∴AD=(√4/√3)AEAD^2=(4/3)[2+(1/4)AD^2]AD=22.设BE=x AE=√(2+x^2)因为是等腰三角形,所以AF=(1/2)AE=(1/2)√(2+x^2)△ABE∽△DFA ...