当z=-1-i/2时,z100+z50+1的值等于_.
题目
当z=-
时,z
100+z
50+1的值等于______.
答案
∵z=-
=
-
i
∴z
2=
-2×
×
i+(
i)
2=-i,可得z
4=-1
根据复数乘方的含义,可得z
100=(z
4)
25=-1,z
50=(z
4)
12•z
2=-i
∴z
100+z
50+1=-1-i+1=-i
故答案:-i
首先通过平方,得到z2=-i,可得z4=-1.再结合复数乘方的含义,不难得到z100=-1且z50=-i,从而得到z100+z50+1的值.
复数代数形式的混合运算.
本题通过复数的平方,计算它的100次方和50次方,着重考查了复数代数形式的混合运算和复数乘方的含义等知识,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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