在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF.
题目
在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF.
答案
∵∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE(等量代换)
又∵BD=CE、∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF(ASA)
∴DE=EF(全等三角形的对应边相等)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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