在等比数例{an}k , an>0,且a2*a5=4/9,a2/a5=27/8,求此数列的第4项a4

题目

在等比数例{an}k , an>0,且a2*a5=4/9,a2/a5=27/8,求此数列的第4项a4

答案

a2=a1*q
a5=a1*q^4
a2/a5=a1q/a1q^4=1/q^3=27/8
所以：q=2/3
a2a5=(a1)^2q^5=4/9
(a1)^2*32/243=4/9
a1=3/4√6
a4=a1q^3=3/4√6*8/27=2/9√6