若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=_．

题目

若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．

答案

∵siny=a-sinx，cosy=a-cosx
∴sin²y+cos²y=a²+sinx-2asinx+a²+cos2x-2acosx=1
即2a²+1-2a（sinx+cosx）=1
∴sinx+cosx=a．
故答案为：a．