求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程

题目

求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程

答案

点(x,y)关于直线x+y-2=0对称的点是(2-y,2-x)
所以(2-x)²=-4(2-y)
整理得y=x²/4-x+3
即是所求的曲线方程