已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3

题目

已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3

答案

是不是漏了x?
y=x²-(m-3)x-m
韦达定理
x1+x2=m-3
x1x2=-m
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=m²-6m+9+4m=m²-2m+9
焦点距离=|x1-x2|=3
所以(x1-x2)²=9
m²-2m+9=9
m(m-2)=0
m=0,m=2