物体A单独放在倾角37°的斜面上时,正好能匀速下滑,a系上细绳通过光滑滑轮挂上物体B且将倾角改为30度,A正还能沿斜面匀速上滑,则B与A的质量比为多少

题目

物体A单独放在倾角37°的斜面上时,正好能匀速下滑,a系上细绳通过光滑滑轮挂上物体B且将倾角改为30度,A正还能沿斜面匀速上滑,则B与A的质量比为多少
A.6/5 B.5/6 C.4/3 D.1/2

答案

物体A单独放在倾角37°的斜面上时,正好能匀速下滑：
mAgsin37° = μmAgcos37°
μ = tan37° ≈ 3/4
a系上细绳通过光滑滑轮挂上物体B且将倾角改为30度,A正还能沿斜面匀速上滑：
mBg = mAgsin30° + μmAgcos30°
mB/mA = sin30° + μcos30° = 1/2 + 3/4*√3/2 = (4+3√3)/8 ≈ 9.196/8 ≈ 6/5
A