问一道不等式的应用题?

题目

问一道不等式的应用题?
.
响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台.
①至少购进乙种电冰箱多少台?
②若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
请写出解题过程.最好加以适当的文字说明以让我看懂.有急用!

答案

①假设乙种冰箱x台,则甲种冰箱2x台,丙种冰箱80-3x台；
3种冰箱各自的台数与出厂价格乘积之和不超过132000元,有：
1200*2x+1600x+2000*(80-3x)≤132000.
解得x≥14但是考虑到不能全部购买3种冰箱中的任意一种,所以2x＜80得x＜40.
即14≤x＜40.
②要求甲种冰箱台数不超过丙种冰箱台数即2x≤80-3x解得x≤16.结合第一小题的x≥14,所以我们有2种购买方案,甲种冰箱可以购买的台数为14 16.
方案1：甲种冰箱14台,乙种冰箱7台,丙种冰箱59台；
方案2：甲种冰箱16台,乙种冰箱8台,丙种冰箱56台.
因为甲种冰箱台数是乙种冰箱台数的2倍,故x=15省去.
希望你可以看懂.