问题是这样的 质量为m=1kg的物块放在倾角37的斜面上 斜面质量为M=2kg斜面与物块的摩擦因数为0.2 地面光滑 现给斜面一水平推力F要使物体与斜面相对静止求力F的范围

题目

问题是这样的 质量为m=1kg的物块放在倾角37的斜面上 斜面质量为M=2kg斜面与物块的摩擦因数为0.2 地面光滑 现给斜面一水平推力F要使物体与斜面相对静止求力F的范围
答案是这样的
）物体【恰好不下滑】时,
物体受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向沿斜面向上,大小为滑动摩擦力的大小
设斜面对物体的压力为N,则物体受到的摩擦力为μN
在竖直方向上,有Ncos37°＋μNsin37°=mg.①
在水平方向上,物体受到的合力F合=Nsin37°－μNcos37°.②
因为物块m相对斜面静止,所以物块m和斜面具有相同的加速度
即F合／m=F／（M＋m）.③
联立①②③,解得F=14.3N
（2）物体【恰好不上滑】时,
物体受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向沿斜面向下,大小为滑动摩擦力的大小
设斜面对物体的压力为N′,则物体受到的摩擦力为μN′
在竖直方向上,有N′cos37°=mg＋μN′sin37°.④
在水平方向上,物体受到的合力F合′=N′sin37°＋μN′cos37°.⑤
因为物块m相对斜面静止,所以物块m和斜面具有相同的加速度
即F合′／m=F′／（M＋m）.⑥
联立④⑤⑥,解得F′=33.5N
所以14.3N≤F≤33.5N
我想知道 怎么通过①.②③这三条式子得出答案啊?

答案

Ncos37°＋μNsin37°=mg.①得出：N（cos37°＋μsin37°）=mg 可以求出N的表达式
F合=Nsin37°－μNcos37°.②将上述N的表达式带入求出F合的表达式
F合／m=F／（M＋m）.③将上述F合的表达式带入即可求出F的值