初一【超难】数学分式运算题

题目

初一【超难】数学分式运算题
解方程.
5x/(x^2+x-6) + （2x-5)/(x^2-x-12) = (2x-10)/(x^2-6x+8)

答案

将分母进行因式分解,用十字相乘法就可以
5x/[(x+3)(x-2)] + (2x-5)/[(x+3)(x-4)] = (2x-10)/[(x-4)(x-2)]
保证分母不为0,有x+3≠0,x-2≠0,x-4≠0,即x≠ -3,x≠2,x≠4,
方程两边同乘以(x+3)(x-2)(x-4)得
5x(x-4)+ (2x-5)(x-2)= (2x-10)(x+3)
展开得x²-5x+8=0
这个方程是无解的.