已知抛物线y=ax²+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)
已知抛物线y=ax²;+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1).
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式
（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标
（3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

答案

（1）将三个已知点带入抛物线表达式,得方程组：
a-b+c=-1……①
c=-2……②
a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2
所以这条抛物线所对应的二次函数的关系式为y=2x²+x-2
（2）a>0,开口方向向上,对称轴为x=-b/2a=-1/4,顶点坐标为（-1/4,-17/8)
（3）y=2x²+x-2=>y=2（x+1/4）²-2-1/8 又此函数开口向上,有小值,为-17/8.