导数里的lim到底啥意思啊 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0)  f(x)/x

题目

导数里的lim到底啥意思啊 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0)  f(x)/x

答案

lim(x→0) f(x)/x
这是"0/0"型,可用洛必达法则.
lim(x→0) f(x)/x =lim(x→0) f‘(x)/x’=lim(x→0) [1/(1+x)]/1 = lim(x→0) [1/(1+x)]=1