如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则△OEF的周长为_．

题目

如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则△OEF的周长为______．

答案

∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBE，
∵OE∥AB，
∴∠ABO=∠BEO，
∴∠OBE=∠BOE，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC，
∵BC=6，
∴△OEF的周长=6．
故答案为：6．