若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值

题目

若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值

答案

先将等式进行换算Y=2X/(X-1)
(X+Y)对x求导,得到1+（2X/(X-1)）'令其等于0,判断使得有最值的x是多少,得出,x=0或x=2,将x=0去掉,因为x为正整数,所以x=2
这时,y=4,X+Y=6