问一道关于等比数列的题目

题目

问一道关于等比数列的题目
设{an}是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列.

答案

根据题意,若q=1,则S(2n)=2Sn,显然不成立,所以q≠1,q^n=[S(2n)-Sn]/Sn=81Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-80*a1/(1-q)=80,∴a1/(1-q)=-1∵a1>0,∴q=a1+1>1,∴此数列是正项递增数列,即永远都有a(n+1)>an∵前n项中数值最大的项为5...