能用换底公式吗?㏒（2+根号3）²+根号³

题目

能用换底公式吗?㏒（2+根号3）²+根号³
log以(2+根号3)为底（2-根号3）
的对数
上面显示不出

答案

用分子（分母）有理化
2+√3 ＝（2－√3）（2+√3）/（2-√3）＝ 1 / (2-√3)＝(2-√3)^ -1
log以(2+根号3)为底（2-根号3）=log以 1 / (2-√3)为底 (2-√3)的对数 ＝ - 1