若3，m，5为三角形三边，化简：(2−m)2-(m−8)2．

题目

若3，m，5为三角形三边，化简：

(2−m)2

-

(m−8)2

．

答案

根据题意，得：2＜m＜8，
∴2-m＜0，m-8＜0，
∴原式=m-2+m-8=2m-10．

应根据三角形三边关系，先得到m的取值，然后进行化简．

本题考点：二次根式的应用；三角形三边关系．

考点点评：三角形第三边大于两边之差小于两边之和，二次根式的结果一定为非负数．