已知圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为_.

已知圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为_.

题目
已知圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且原点在圆C上.则圆C的方程为______.
答案
∵圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,
∴设圆C的方程为x2+y2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0,
又∵原点在圆C上,
∴将原点坐标代入,得1+4λ=0,解得λ=-
1
4

因此圆C的方程为x2+y2+2x-4y+1-
1
4
(2x+y+4)=0,化简得x2+y2+
3
2
x−
17
4
y=0

故答案为:x2+y2+
3
2
x−
17
4
y=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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