判别式和根与系数的关系 一题

题目

判别式和根与系数的关系 一题
讨论方程（1-m²）x²-4（m-1)x-4=0 的根的情况并根据下列条件确定M的值
（1）两实数根互为倒数 （2）两实数根中有一根为1

答案

由韦达定理得
x1+x2=-4/(m+1)
x1x2=-4/(1-m^2)
(1)x1x2=1
m=±根号5
(2)1-m^2-4m+4-4=0
m=-2±根号5