孙悟空在桃园看桃他决定第一天吃a个桃子,以后每天吃前一天的一半多一个,第n天,他吃了几个桃子?求详

题目

孙悟空在桃园看桃他决定第一天吃a个桃子,以后每天吃前一天的一半多一个,第n天,他吃了几个桃子?求详
孙悟空在桃园看桃他决定第一天吃a个桃子,以后每天吃前一天的一半多一个,第n天,他吃了几个桃子?

答案

设第n天,他吃了x个桃子,则：第n-1天,吃的桃子数为2(x-1)=2x-2第n-2天,吃的桃子数为2(2x-2-1)=4x-6第n-3天,吃的桃子数为2(4x-6-1)=8x-14第n-4天,吃的桃子数为2(8x-14-1)=16x-30……第n-（n-1）天,吃的桃子数为（2的n-...