在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8.,求BC和AD

题目

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8.,求BC和AD

答案

∵平行四边形ABCD
∴BO＝DO,∠ADB＝∠CBD,AD＝BC
∵∠DON＝∠BOM （对顶角相等）
∴△DON≌△BOM （ASA）
∴DN＝BM
∵BM＝2
∴DN＝2
∵AD＝AN+DN,AN＝2.8
∴AD＝2.8+2＝4.8
∴BC＝4.8