求解数学习题、在线等答案

题目

求解数学习题、在线等答案
1.一个正数减去6是一个平方数,这个正数加上19也是一个平方数,且这两个平方数是两个连续整数的平方,则这个正数是_____
2.如果x²+x-1=0,那么x4+2x³-3x²-4x+2010=_______
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答案

1.设正数为X (√X-6)=(√X+19)-1 两边平方得X-6=X+19-2(√X+19)+1 化简 (√X+19)=13
再次平方 X+19=169 得 X=150
2.x4+2x³-3x²-4x+2010=（x4+x³-x²）+（x³+x²-x）-（3x²+3x-3）+2007
=x²（x²+x-1）+x（x²+x-1）-3（x²+x-1）+2007
=2007