已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx在x=1处的切线为12x+y-1=0,求函数f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx在x=1处的切线为12x+y-1=0,求函数f(x)的解析式
答案
先求出在X=1处y的值得y=1,在对f(x)求导得f(x)=3x2－6ax＋3b 将y=1带入原方程得10＝3b－3a再根据导数求斜率得-15=3b－6a联立两式解得a＝25/3,b＝35/3,带ab入原方程f(x)=x∧3-3x∧2-9x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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