设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
题目
设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
答案
对素数p,存在原根g.即g^i ≡ 1 (mod p),当且仅当i是p-1的倍数.由此,对i = 0,1,2,...,p-2,g^i (mod p)两两不同余,即mod p恰好取遍1,2,...,p-1.显然,x = 0不是x^n ≡ 1 (mod p )的解.对x = 1,2,...,p-1,存在i = 0,1,2,...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 钟面上分针走1小时,所形成的角是（） 1.直角 2.平角 3.周角
- 1若z1=a+bi(a,b∈R,ab≠0),z2=a-bi,O为坐标原点,复数z对应点Z,则△Z1OZ2的形状
- 为什么电磁波能量与频率有关与波长无关
- 英语作文 介绍自己帮助别人的一段经历（学生角度） 50词左右
- 一列火车15m/s时速度匀速行驶在一峭壁前鸣笛,经过3s,司机听到回声,求：司机听到回声处离峭壁多远?
- 志士仁人 无求生以害仁 有***身以成仁 反映了孔子孟子怎样的思想或见解
- 只有当我受到比较好的教育之后用英语怎么说
- 一只内径为八厘米的圆柱形量筒,内装药水的高度是十六厘米,恰好占杯子容积的五分之四,如果想加满药水
- live in the present这是什么意思
- 沮丧的近义词
热门考点
- 忘怀得失,
- 椭圆（x²/a²）+（y²/b²）=1（a＞b＞0）上一点M与两焦点F1,F2所成角∠F1MF2=θ
- 当X等于多少时,代数式三分之X+1与1减四分之X相等
- 已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.
- f（x）=（x^2+x+1）e^x 求导数啊 过程啊 谢谢
- 求tan(-15/2π)三角函数值
- 孙庞斗智的阅读题,
- 要整个词的而不是单个字的,
- 已知点A(-2,8)、B(6,4),则线段AB的中点坐标为( 线段AB的长度是(
- there was a young man from Quebec,who wrapped both his