函数f(x)=ax2+2x+1在区间(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围是_.
题目
函数f(x)=ax2+2x+1在区间(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围是______.
答案
a=0时,f(x)=2x+1零点为x=-12,在原点左侧,符合题意a<0时,△=4-4a>0恒成立,故f(x)有零点,且x1•x2<0,至少有一个零点为负,符合题意a>0时,△=4-4a≥0,则a≤1,两个零点满足x1+x2=-2a<0,x1•x2=1a>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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