一件工作,如果乙做7小时后由甲来做,也是3小时可以完成.求甲乙合作几小时完成?

题目

一件工作,如果乙做7小时后由甲来做,也是3小时可以完成.求甲乙合作几小时完成?
一件工作,甲做5小时后,由乙做3小时完成；如果乙做7小时后由甲来做,也是3小时可以完成.求甲乙合作几小时完成?

答案

设甲单独完成需要X小时,乙单独完成需要Y小时
5/X+3/Y=3/X+7/Y
解得：Y=2X
也也就是说乙需要花2倍甲的时间才能单独完成,即乙的效率只有甲的一半
所以甲单独完成需要5+3/2=6.5小时,乙单独完成需要7+3*2=13小时
合作需要1/（1/6.5+1/13）=13/3（小时）
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