已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f（-2）=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.+f(2010)=

题目

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f（-2）=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.+f(2010)=

答案

f(x+3/2)=-f(x+3)
所以f(x)=f(x+3)
f(1)+f(2)+.+f(2010)=-1-1+2-1-1+2……=0