x+4y-3z=0, 已知{ xyz不等于0,求3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方 4x-5y+2z=0,

题目

x+4y-3z=0, 已知{ xyz不等于0,求3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方 4x-5y+2z=0,

答案

x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0
解得 x=z/3
y=2z/3
设z=3k
则x=k,y=2k z=3k
3x的平方+2xy+z的平方/x 的平方+y的平方
=[3*k²+2*k*2k+(3k)²]/[k²+(2k)²]=16/5