已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.
题目
已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.
点A不在椭圆上
答案
设直线为y=kx,将其代人椭圆方程得,(1+4k²)x²-4=0设B(a,b) C(c,d) 由韦达定理得,a+c=0 ac=-(1+4k²)/4BC²=(a-c)²+(b-d)²=(a-c)²+(ka-kc)²...
举一反三
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