1.从甲地到乙地的全程是3.3千米,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么,从甲地到乙地需行51分,从乙地到甲地需行53.4分.求聪甲地
题目
1.从甲地到乙地的全程是3.3千米,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么,从甲地到乙地需行51分,从乙地到甲地需行53.4分.求聪甲地到乙地上坡,平路,下坡的路程各是多少.
2、【X²—4*(|X|-1)+|xy+6|】/(x+2)(X+3)=0 求,X,Y的值.
3,某顾客第一次在商店买若干件商品花去5元,第二次再去买该商品时,发现商店将要搬迁,因此每买一达(12件)降价0.8元,他比第一次多买了10件.这样,第二次共花去了2元,且第二次买的小商品恰好是一打.请问他第一次买的小商品是多少件?
4.分解因式.X²+3XY+2Y²-Y-1
答案
1.设从甲地到乙地上坡为Xkm,平路为Ykm,下坡为Zkm,则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么,X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以,从甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米.
2.[x^2-4(|x|-1)+|xy+6|]/[(x+2)(y-3)]=0
上式要成立,首先,x+2≠0 y-3≠0 x≠-2,3
其次
x^2-4(|x|-1)+|xy+6|=0
|x|^2-4|x|+4+|xy+6|=0
(|x|-2)^2+|xy+6|=0
|x|-2=0
x=2 x=-2舍去
y=-3
3.解,设:第一次买了X件,每件Y元.
XY=5
(X+10)/12*(12Y-0.8)=2
得:y=0.1 ,x=50
答:第一次买了50件 .
注:解方程的过程:
XY=5…………(1)
(X+10)/12*(12Y-0.8)=2……(2)
由(2)得:12XY+120Y-0.8-32=0
把(1)代入(2)得:60+120Y-0.8X-32=0
X=35+150Y……(3)
把(3)带入(1)得:150y^2+35y-5=0
解,得:Y=0.1(Y=-1/3舍去)
又得:X=50
4.原式=X^2+3XY+9/4(Y^2)-1/4(Y^2)-Y-1 此步是将前两项找完全平方式
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y^2+4Y+4)
=(X+3/2Y)^2-1/4(Y+2)^2 写完此步发现可以用平方差公式将答案写出
=(X+3/2Y+1/2Y+1)(X+3/2Y-1/2Y-1)
=(X+2Y+1)(X+Y-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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