已知函数f(x)=x(x^2+2ax+2a+8)有三个零点x1、x2、x3,且x1

题目

已知函数f(x)=x(x^2+2ax+2a+8)有三个零点x1、x2、x3,且x1

答案

①x=0是其中一个零点
令h(x)=x^2+2ax+2a+8=0,有两实数根,则判别式
△=4a^2-4(2a+8)=4(a+2)(a-4)>0
得：a4
另外x=0不能是h(x)=0的根,所以a≠-4
得a的取值范围：a4,a≠-4
②g(a)=x3-x1
i.若a