已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+无穷大）上是增函数（2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值

题目

答案

令x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
通分
=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2
=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
显然分母x1x2>0
x1>x2,则x1-x2>0
x1>1,x2>=1则x1x2-1>0
所以x1>x2>=1,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
是增函数
所以最大=f(4)=17/4
最小=f(1)=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

查看答案

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

查看答案

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

查看答案

英语翻译

查看答案

已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+无穷大）上是增函数 （2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值

已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+无穷大）上是增函数 （2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值

已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+无穷大）上是增函数（2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值

已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+无穷大）上是增函数（2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值