四边形对角相等 求证四边形ABCD为平行四边形

题目

四边形对角相等 求证四边形ABCD为平行四边形

答案

因为∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和为360°）
所以∠A+∠B=180°
所以AD‖BC (同旁内角互补,两直线平行）
同理 ∠A+∠D=180°
所以AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）
所以四边形ABCD为平行四边形（四边形两组对边互相平行,四边形为平行四边形）