如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC． 求证：AD平分∠BAC．

题目

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．
求证：AD平分∠BAC．

答案

方法一：连接BC，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠CFB=∠BEC=90°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△BCF和△CBE中∵∠BFC＝∠CEB∠FBC＝∠ECBBC＝BC∴△BCF≌△CBE（AAS），∴BF=CE，在△BFD和△CED中∵∠BFD＝∠CED∠FDB...