如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F.设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2,那么,y与x之间的
题目
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F.设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm
2,那么,y与x之间的函数关系式是______(0<x<10).
答案
∵正方形ABCD的边长为10cm,DP=xcm,
∴PC=10-x,
∵EB=10cm,
∴S
△EPC=
×(10-x)×(10+10)=100-10x,
BF是△EPC的中位线,
∴△EFB∽△EPC,
∴S
△EFB=
×(100-10x),
∴四边形BCPF的面积
×(100-10x),
∵正方形的面积为100,
四边形AFPD的面积=100-
×(100-10x),
∴y=
×(100-10x)+100-
×(100-10x)=5x+50,
故答案为y=5x+50.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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