如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X－m)/s服从标准正态分布吗?

题目

如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X－m)/s服从标准正态分布吗?

答案

如果X服从N(m,s*s),则z=(X-m)/s服从N(0,1).
证明如下：
设X服从N(m,s),其分布函数为F(y)=p(X