已知集合{x|以2为底4x的对数*以4为底4/x²的对数≥2},求函数y=4^(2x+1)+4^x(x∈A)的值域

题目

已知集合{x|以2为底4x的对数*以4为底4/x²的对数≥2},求函数y=4^(2x+1)+4^x(x∈A)的值域

答案

集合A中log2 (4x) * log4 (4/x²)≥2可化为：(2+log2 x)*(1-log2 x)≥2且x>0则-(log2 x)²-log2 x ≥0(log2 x)(log2 x +1)≤0所以-1≤log2 x≤0解得 1/2≤x≤1即集合A={ x | 1/2≤x≤1}因为y=4^(2x+1)+4^x=4...