这个指数方程怎么解?

题目

这个指数方程怎么解?
58=pn^0.013+q
36=pn^0.043+q
33=pn+q
求p,n,q
^表示次数啊!比如第一个是n的0.013次方,用计算器也成

答案

没有什么特别好的做法
给方程标上123
1:pn^0.013=58-q
2:pn^0.043=36-q
3:pn=33-q
注意123式的右边,发现25/3*(36-q)-22/3*(33-q)=58-q
也就是pn^0.013=25/3*pn^0.043-22/3*pn
p!=0,
n^0.013=25/3*n^0.043-22/3*n
满足这个的n很可能只有1,原方程组无解,悲.