设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.
题目
设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.
设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x∂y.上限是根号下x^2+y^2~下限是0
答案
z=∫ [0---->√(x²+y²)] tf(x²+y²-t²) dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得:tdt=udu,u:√(x²+y²)---->0=-∫ [√(x²+y²)----->0] uf(u²) du=∫ [0-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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