如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED． 求证：△ABC∽△EAB．

题目

如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED．
求证：△ABC∽△EAB．

答案

∵ABCD为矩形，
∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．
∵AB：BC=1：2，3AE=ED，
∴AE：AB=1：2．
∴△ABC∽△EAB．