在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,若AE=26,求AF的长度

题目

在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,若AE=26,求AF的长度

答案

∠BAD+∠EAF=90°;∠C+∠EAF=90°.则∠BAD=∠C.(等角的余角相等)
又∠ABE=∠CBF.
故∠BAD+∠ABE=∠C+∠CBF,即∠AEF=∠AFE.(三角形外角的性质)
所以,AF=AE=26.