函数f(x)=2lnx - x² - kx(k∈R),若函数f(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x0=m+n.问:函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线能否平行于x轴?若能,
题目
函数f(x)=2lnx - x² - kx(k∈R),若函数f(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x0=m+n.问:函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,说明理由.
答案
假设:函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线平行于x轴根据题意得:2lnm-m²-km=0 ①2lnn-n²-kn=0 ②m+n=2x0 ③2/x0-2x0-k=0 ④ ①-②得:ln(m/n)-(m+n)(m-n)=k(m-n)∴k=[2ln(m/n)]/(m-n)-2x0由④变式得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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